Calculadora de Duracion de Bonos

Midiendo la Sensibilidad a las Tasas de Interes

La duracion del bono cuantifica cuanto cambia el precio de un bono cuando las tasas de interes se mueven, conocimiento esencial para los inversores de renta fija. La calculadora computa metricas de duracion que predicen la volatilidad de precios, ayudando a gestionar el riesgo de tasas de interes en carteras de bonos.

Mayor duracion significa mayor sensibilidad a los cambios de tasas. Entender la duracion permite construir carteras que coincidan con su tolerancia al riesgo y horizonte de inversion, evitando sorpresas desagradables cuando las tasas se mueven.

Conozca su riesgo de tasas.

Que Mide la Duracion

La duracion representa el cambio porcentual aproximado del precio por un cambio de tasa del 1%:

Duracion de 5 anos: El precio se mueve ~5% por cambio de tasa del 1% Duracion de 10 anos: El precio se mueve ~10% por cambio de tasa del 1%

Mayor duracion = mas riesgo de tasa de interes.

Duracion de Macaulay

Tiempo promedio ponderado hasta que se reciben los flujos de efectivo:

Bono: $1,000 de valor nominal, cupon del 5%, 5 anos, rendimiento del 4%

Ponderaciones de timing de flujos de efectivo: Ano 1: cupon de $50 Ano 2: cupon de $50 Ano 3: cupon de $50 Ano 4: cupon de $50 Ano 5: cupon de $50 + capital de $1,000

Promedio ponderado considerando valores presentes = Duracion de Macaulay

Duracion Modificada

Duracion de Macaulay ajustada por rendimiento:

Duracion Modificada = Duracion de Macaulay / (1 + Rendimiento/periodos)

Esto estima directamente el cambio porcentual del precio para cambios en el rendimiento.

Duracion de Macaulay de 5 anos al 4% de rendimiento: Duracion Modificada = 5 / 1.04 = 4.81

El precio cambia ~4.81% por movimiento de tasa del 1%.

Ejemplo de Calculo de Duracion

Bono a 10 anos, cupon del 6%, rendimiento del 5%:

Valor presente de cada cupon y capital Ponderar por tiempo recibido Suma de tiempos ponderados / precio del bono = Duracion de Macaulay

Resultado: ~7.8 anos de Duracion de Macaulay Duracion Modificada: ~7.4 anos

Factores que Afectan la Duracion

La duracion aumenta con:

Mayor vencimiento: Mas tiempo para recibir flujos de efectivo Menor cupon: Menos retorno de efectivo temprano Menor rendimiento: Los flujos de efectivo futuros valen mas

Los bonos cupon cero tienen duracion igual al vencimiento (sin pagos tempranos).

Duracion por Tipo de Bono

Aproximacion del Cambio de Precio

Usando duracion para estimar el impacto en el precio:

Bono con duracion modificada de 6 Las tasas de interes suben 0.5% Cambio de precio estimado: -6 x 0.5% = -3%

Las tasas bajan 0.5% Cambio de precio estimado: +6 x 0.5% = +3%

La duracion proporciona una aproximacion lineal del cambio de precio.

Ajuste por Convexidad

La duracion es lineal; los bonos realmente tienen una relacion precio/rendimiento curva:

Convexidad: Mide la curvatura Convexidad positiva: El precio sube mas de lo que predice la duracion cuando las tasas bajan

Cambio de Precio = -Duracion x Cambio Rendimiento + 0.5 x Convexidad x (Cambio Rendimiento)^2

La convexidad importa mas para cambios de tasa mas grandes.

Duracion vs. Vencimiento

No son lo mismo:

Bono del Tesoro a 30 anos: 30 anos de vencimiento, ~18 anos de duracion Cupon cero a 30 anos: 30 anos de vencimiento, 30 anos de duracion Alto cupon a 10 anos: 10 anos de vencimiento, ~7 anos de duracion

El vencimiento es la fecha del pago final; la duracion es el timing promedio ponderado.

Duracion de Cartera

Promedio ponderado de las tenencias:

Bono A: $50,000, duracion 3 anos Bono B: $30,000, duracion 7 anos Bono C: $20,000, duracion 12 anos

Duracion de cartera: (50x3 + 30x7 + 20x12) / 100 = 6.0 anos

La cartera se mueve ~6% por cambio de tasa del 1%.

Estrategia de Igualacion de Duracion

Igualar la duracion de la cartera al horizonte de inversion:

Horizonte de inversion: 5 anos Duracion objetivo de cartera: 5 anos

Si las tasas suben: Los precios de bonos bajan, pero la reinversion gana mas Si las tasas bajan: Los precios de bonos suben, pero la reinversion gana menos

Los efectos se compensan en la fecha del horizonte.

Gestion del Riesgo de Tasa de Interes

Reduciendo la sensibilidad a las tasas:

Acortar duracion: Vender bonos largos, comprar bonos cortos Escalonar vencimientos: Distribuir duracion a lo largo del tiempo Usar tasa flotante: Cero duracion en reajustes de tasa Cubrir con derivados: Swaps de tasa de interes

Duracion y Tasas Subiendo

Cuando las tasas suben, la duracion determina el dano:

Aumento de tasa del 2%: Bono con duracion de 2 anos: ~4% de declive en precio Bono con duracion de 10 anos: ~20% de declive en precio

Los bonos de larga duracion son devastados en entornos de tasas subiendo.

Duracion y Tasas Bajando

Cuando las tasas bajan, la duracion determina la ganancia:

Disminucion de tasa del 2%: Bono con duracion de 2 anos: ~4% de ganancia en precio Bono con duracion de 10 anos: ~20%+ de ganancia en precio

Los bonos de larga duracion se benefician mas de las tasas cayendo.

Duracion para Inversores de Ingresos

El enfoque en ingresos sugiere menor duracion:

Meta: Ingresos estables, preservacion de capital Enfoque: Menor duracion reduce la volatilidad de precios Compromiso: Rendimientos mas bajos que bonos largos

Compromiso entre seguridad de capital y rendimiento.

Duracion para Retorno Total

Los inversores de retorno total pueden aceptar mas duracion:

Meta: Maximo retorno total Enfoque: Mayor duracion cuando se esperan declives de tasas Riesgo: Perdidas significativas si las tasas suben inesperadamente

La apuesta de duracion es una apuesta de tasa de interes.

Duracion en Dolares

Duracion en terminos de dolares:

Valor del bono: $100,000 Duracion modificada: 6

Duracion en dolares = $100,000 x 6 / 100 = $6,000

El precio cambia ~$6,000 por movimiento de tasa del 1%.

Usando la Calculadora

Ingrese el valor nominal del bono, tasa de cupon, anos hasta el vencimiento y rendimiento al vencimiento.

La calculadora muestra:

• Duracion de Macaulay
• Duracion Modificada
• Convexidad
• Duracion en Dolares
• Estimaciones de cambio de precio para varios escenarios de tasas

Modele escenarios: Como cambia la duracion con diferentes cupones? Cual es la duracion de mi cartera? Cuanto caera mi bono si las tasas suben 1%?

Use los resultados para entender y gestionar la sensibilidad a las tasas de interes en sus inversiones de renta fija.

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La duracion del bono cuantifica el riesgo de tasa de interes, cuanto se mueven los precios cuando cambian las tasas. La calculadora computa metricas de duracion que permiten la construccion informada de carteras y la gestion de riesgos. En entornos de tasas volatiles, entender la duracion protege contra perdidas inesperadas y posiciona para ganancias potenciales. Conozca su duracion; gestione su riesgo.